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Elinkage数学论坛物理 [返回] → 浏览:[讨论]爱因斯坦【相对论】 标记论坛所有内容为已读 

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  1. 几何命题的物理意义xE_v
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  Tka
   几何公理是否“真实”的问题不仅是用几何学的方法无法解答的,而且这个问题对几何学本身是完全没有意义的。我们不能问“过两点只有一直线”是否真实,只能说欧氏几何称之为“直线”的东西具有由其上两点唯一确定的性质。“真实”与纯几何的观点是不相符的,因为该词我们习惯上是指与一个“实在的”客体相当的意思,而几何学并不涉及其中包含的观念与经验客体之间的关系,而至涉及这些观念之间的逻辑联系。`gga
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   但在我们的思想中,若适当地选择位置,使得一只眼睛观察到三个点的视位置重合,便根深蒂固地,习惯地认为这三个点位于一条直线上。n
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   按照这种直觉对应,若在欧氏几何中补充这样一个命题:在一个实践上可视为刚性的物体上的两个点永远对应于同一距离(直线间隔),而与该物体的位置的任何变化无关,那么欧氏几何就归结为关于各个在实践上可以视为刚性的物体的所有相对位置的命题。作了这样补充的几何学可以看作物理学的一个分支,并能合法地提出经过这样解释的几何命题是否“真实”的问题。我们有理由问,对于与我们的几何观念相联系的那些实在的东西来说,这些命题是否被满足。Q|1:
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    我们暂且认定这种几何学的“真实性”。以后将会看到,这种“真实性”是有限的,并且讨论这种有限性范围的大小。nIM2Zw



发贴时间2014/06/12 10:19am IP: 已设置保密[本文共1137字节]  
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  2. 坐标系{.
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   利用量度标准“距离”(杆 S) 及直线的经验解释。我们建立了长度/距离的测量基础。借助于参照刚体,进一步可以建立确定空间任意位置的笛卡尔正交坐标系。.xz|
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3. 经典力学中的空间和时间|z,"
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  "{
   力学的目的在于描述物体在空间中的“位置”如何随“时间”改变。这里“位置”和“时间”需要明确。设一列火车正均匀地行驶,一块石头从车窗被我松手丢下,若不计空气阻力,我看见石头沿直线落下,而从地面看,石头是沿抛物线落下。问石头所经各“位置”究竟在一直线上,还是在一条抛物线上?所谓“在空间中”运动究竟是什么意思?&
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  .x7r
   首先必须承认,对“空间”一词我们无法构成任何概念;因此代之以“相对于刚性参照物的运动”。利用“坐标系”这个有利于数学描述的观念来代替“参考体”,我们可以说石头相对于由车厢确定的坐标系走过了一条直线,相对与路基确定的坐标系走过了一条抛物线。这个例子表明没有独立存在的运动轨线,只有相对于特定参照物/坐标系的轨线。u
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  =G~7&Z
   现在考虑运动的时间参量。设想两个构造完全相同的钟。站在车窗口的人拿一个,地面上的观察者拿一个,各自由自己的时钟确定时间与石块位置的关系。这里暂且不计因光的传播速度的有限性而造成的不准确性。Sd



发贴时间2014/06/12 01:41pm IP: 已设置保密[本文共1092字节]  
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  4.伽利略坐标系u{'q;
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   伽利略-牛顿力学的基本定律(惯性定律):物体离其他物体足够远时,将保持静止或匀速直线运动状态。这个定律指出了不违反力学原理的,可在力学描述中加以应用的参考体或坐标系。相对于人眼可见的恒星那样的物体,惯性定理无疑是在相当高的近似程度上能够成立的。n
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  B
   如果使用一个地球在其中静止的坐标系,则每个恒星相对于该坐标系在一个天文日中都将描画一个具有莫大半径的圆,这个结果与惯性定律的陈述是相反的。因此如果我们要遵守这个定律,我们就只能使用恒星在其中不作圆周运动的坐标系。若一个坐标系的运动状态使惯性定律对于该坐标系而言是成立的,该坐标系便称为“伽利略坐标系”。伽利略-牛顿力学诸定律只有对于伽利略坐标系来说才认为是有效的。l,r2w0



发贴时间2014/06/12 03:03pm IP: 已设置保密[本文共683字节]  

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