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  试证$\;\small\Gamma:\,Ax^2+2Bxy+Cy^2+2ax+2by+c=0\,$在*p
$\qquad\,\small(x_0,y_0)\in\Gamma\,$的切线方程是.Ml+%k
$T:\,\;\small Ax_0x+B(y_0x+x_0y)+Cy_0y+a(x+x_0)+b(y_0+y)+c=0$lG(x5*
证:易见$\,\small\underset{\,}{(x_0,y_0)\in} T\cap\Gamma.\,$记$\;(y\,_{_\Gamma}',{y\,}_{_T}'){\small=}(\frac{d}{dx}y_{_\Gamma},\frac{d}{dx}y_{_T})|_{x=x_0},\,$则N`::Bz
$\qquad\small\Gamma'\,|_{x_0}:\; Ax_0+B(y_0+x_0y\,_{_\Gamma}')+Cy_0y\,_{_\Gamma}'+a+by\,_{_\Gamma}'=0,$j+9*rq
$\qquad\small T'|_{x_0}:\; Ax_0+B(y_0+x_0y\,_{_T}')+Cy_0y\,_{_T}'+a+by\,_{_T}'=0.$7nX
$\therefore\quad y\,_{_T}'=y\,_{_\Gamma}',\small\;T$与$\small\,\Gamma\,$在$\small(x_0,y_0)\,$相切$.\small\quad\square$:gUFgM


发贴时间2019/12/27 05:43am IP: 已设置保密[本文共860字节]  

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