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 elim 
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  题:计算$\;\;L=\displaystyle\lim_{0\to x}\int_0^1{\small\frac{e^{xt}-1}{xt} }dt$r&q'
解:定义$\;\;f(x,t)=\begin{cases}\large\frac{e^{xt}-1}{xt},& xt\ne 0.\\ 1,& xt=0. \end{cases}.$N\^U98
$\qquad$易见$\,f\,$在$\small\,[0,1]^2\,$一致连续,所以[D#T
$\qquad\displaystyle L=\lim_{x\to 0}\int_0^1 f(x,t)dt =\int_0^1\lim_{x\to 0}f(x,t)dt=\int_0^1 dt = 1.$2M&


发贴时间2019/08/13 03:03am IP: 已设置保密[本文共450字节]  

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