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 elim 
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  题:计算$\;\displaystyle\bigg\lfloor{\small\sum_{n=1}^{40000}}\frac{1}{\sqrt{n}}\bigg\rfloor$0HFEUV
解:$\because\quad\small\displaystyle\int_{n-1}^n\frac{dx}{\sqrt{x+1}}< \frac{1}{\sqrt{n}}< \int_{n-1}^n\frac{dx}{\sqrt{x}},$CksAr^
$\qquad\displaystyle\small\int_0^m\frac{dx}{\sqrt{x+1}}< \sum_{n=1}^m\frac{1}{\sqrt{n}}< 1+\int_1^m\frac{dx}{\sqrt{x}}$]iP
$\qquad\displaystyle 2(\sqrt{m+1}-1)< {\small\sum_{n=1}^m\frac{1}{\sqrt{n}}}< 2\sqrt{m}-1$>qSS
$\qquad\because\;\; 2(\sqrt{40001}-1)> 398,\;\;\;2\sqrt{40000}-1 = 399.$^
$\qquad\therefore\;\;\displaystyle\bigg\lfloor{\small\sum_{n=1}^{4000}}\frac{1}{\sqrt{n}}\bigg\rfloor = 398.\quad\square$wE


发贴时间2019/01/26 09:58am IP: 已设置保密[本文共699字节]  
 elim 
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  mathchina.com 陆老师的解:[0TZ
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发贴时间2019/01/26 10:03am IP: 已设置保密[本文共213字节]  

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