[转帖]欣赏一个快速收敛的计算圆周率的迭代公式 @ 基础数学

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elim
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$b_0 = \sqrt{2}-1,\;\;a_0 = 2(\sqrt{2}-1)^2$zEH
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛　　E
$b_{n} = \dfrac{1-(1-b_{n-1}^4)^{1/4}}{1+(1-b_{n-1}^4)^{1/4}},\quad a_n=(1+b_n)^4a_{n-1}-2^{2n+1}b_n(1+b_n+b_n^2)$2/8<
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛　　>/Fuc
则 $\pi = \dfrac{\small 1}{a_n}+O(10^{-c4^n})\;(c\ge 2)$$<
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛　　,zb
--- Johnathan Borwein and Peter Borwein 1985q*#z7G

发贴时间 2018/08/02 10:16am　IP: 已设置保密 [本文共291字节]　

elim
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~]\\r

发贴时间 2018/08/03 06:32am　IP: 已设置保密 [本文共54字节]　

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