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  题:$\small p(x)=1+x^2-x^3,\;p(x)p(x^3)p(x^5)p(x^7)p(x^9)p(x^{11})=\sum a_nx^n.\underset{\,}{\;}\text{求}\;\sum|a_n|$)_m=
解:定义$\underset{\,}{\,}e(o)$为仅含正系数偶(奇)次项的多项式. 易见两个$\text{ e-o}$o
$\small\underset{\,}{\qquad}$多项式的积$\,\small(E_1-O_1)(E_2-O_2)=(E_1E_2+O_1O_2)-(O_1E_2+O_2E_1)$YJ]K
$\small\underset{\,}{\qquad}$仍是$\text{ e-o }$多项式. smY'
$\small\underset{\,}{\qquad}$另一方面,对$\text{ e-o }$多项式$\,\small P(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^n a_kx^k\,$显然有$\small\, P(-1)=\displaystyle\sum_{k=0}^n|a_k|$0b}
$\small\underset{\,}{\qquad}$所以$\,p(x)p(x^3)p(x^5)\cdots p(x^{11})|_{x=-1}=3^6=729\,$为所求。)qQ



发贴时间2018/03/19 07:45am IP: 已设置保密[本文共675字节]  

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