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  解方程组$\;\begin{cases} a+b(\frac{9}{11})^n=11,\\ a+b(\frac{3}{5})^n=9.8,\\a+{\large\frac{b}{3^n}}=9.6.\end{cases}$:Tg*



发贴时间2017/11/22 03:27am IP: 已设置保密[本文共140字节]  
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  解:消去$\;b,n\,$得$\displaystyle{\;\frac{\log\frac{11-a}{9.8-a}}{\log\frac{11-a}{9.6-a}}=\frac{\log\frac{15}{11}}{\log\frac{27}{11}}:=A}$.)=:*
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$\quad$令$\;f(x)=\log{\large\frac{11-x}{9.8-x}}-A\log\large\frac{11-x}{9.6-x},\;$相应的牛顿迭代公式是JQS=
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$\quad\,a_{n+1}=a_n-\frac{f(a_n)}{f\,'(a_n)}=a_n-\small\dfrac{(11-a_n)(9.6-a_n)(\log\frac{11-a_n}{9.8-a_n}-A\log\frac{11-a_n}{9.6-a_n})}{{\scriptsize 1.2}(\frac{9.6-a_n}{9.8-a_n})-{\scriptsize 1.4 A}}$1p
$\quad$由此得到$\,a\,$进而$\,b,\,n\,$的数值解.ilzwy@
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发贴时间2017/11/22 04:20am IP: 已设置保密[本文共571字节]  
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  Pari/GP 可以设置精度,以下是 \p 200 的情况:.gAoJ
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