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 elim 
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发贴时间2017/06/23 09:00am IP: 已设置保密[本文共189字节]  
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  以下是陆老师(www.mathchina.com)的解:m6
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  76WK
 在 123456789 中,选择若干位置放入加号,使得计算结果为 153.M
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  g=M68
 首先,因为 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, 所以,相加的项不可能都是一位数。U[6m
  其次,如果相加的项中有三位数,显然只可能是 123, 与 153 相差 30, #~t{g#
  剩下数字 4+5+6+7+8+9=39, 不等于 30, 如果凑成一些二位数,则超过 30.B!s<
  所以,相加的项中不可能有三位数。可见,相加的项中,必定有一些是一位数,w.
  有一些是二位数。 "8{
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  '~$
  设所有相加项中,十位数字之和为 x, 个位数字之和为 45-x.H`
  因为各项相加的总和为 10x+(45-x)=153, 即有 9x=108, 解得 x=12.td||
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  =
  经过搜索,123456789 中若干个不同的数相加等于 12, 有下列 11 种情形:]~.[0M
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  7VD0k
(1)1+2+3+6=12, 但因为 1,2 相连,1 不可能成为十位数字,这种情形无解。v5o\+
(2)1+2+4+5=12, 但因为 1,2 相连,1 不可能成为十位数字,这种情形无解。 x
(3)1+3+8=12, 这种情形对应于原题的一个解 12+34+5+6+7+89=153.~O
(4)1+4+7=12, 这种情形对应于原题的一个解 12+3+45+6+78+9=153.V+Zv
(5)1+5+6=12, 但因为 5,6 相连,5 不可能成为十位数字,这种情形无解。 8]<k
(6)2+3+7=12, 但因为 2,3 相连,2 不可能成为十位数字,这种情形无解。-Igj
(7)2+4+6=12, 这种情形对应于原题的一个解 1+23+45+67+8+9=153.i2.4#
(8)3+4+5=12, 但因为 3,4 相连,3 不可能成为十位数字,这种情形无解。;Kc<x
(9)3+9=12,   但因为 9 排在最后,9 不可能成为十位数字,这种情形无解。_sd\ED
(10)4+8=12,  这种情形对应于原题的一个解 1+2+3+45+6+7+89=153.M~3Yt
(11)5+7=12,  这种情形对应于原题的一个解 1+2+3+4+56+78+9=153.iU
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  8Ov)4>
   由以上分析可知,本题共有下列 5 种解:5jxY
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  5uTU*a
   12+34+5+6+7+89=153,k|(^,
   12+3+45+6+78+9=153,`SPn"
   1+23+45+67+8+9=153,}QD8%U
   1+2+3+45+6+7+89=153,8G
   1+2+3+4+56+78+9=153.sd"\



发贴时间2017/06/23 09:12am IP: 已设置保密[本文共1722字节]  
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  下面是一段 python 语言的小代码,处理一般的“分拆”问题.wK:zkK
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  QO
按此在新窗口浏览图片o;Z
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  Q

代码:
from math import *b^mtXH
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  @2;
def splt(n,k):RxK
   d = 10**k[u<?Ed
   a = n%dMR Q(j
   b = (n-a)/dr\-Tp
   return a,b"-p,xZ
   pEsA
def fds(n,k):e6&W
   if n < 1:|(
       return []}
   if k < n and n < 10:mOMM$
       return []
   if k == n:a\
       return [[k]]OgZ
   ss = []YO.
   m = 0`dm`
   while True:!QOB
       m += 1RlG"40
       a,b = splt(n,m)NE,
       if b == 0:U*x
           breakCM6+6
       if a == 0:UjA^
           continueU
       tt = fds(b,k-a)j>*!O
       ll = len(tt)6+Q5rs
       if ll > 0:&K.SE(
           for j in range(ll): p#K>
               (tt[j]).append(a)+kYF
           ss = ss+ttr.]o
   return ss

~?[Ds



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