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 elim 
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  试证对$\,a,l\in\mathbb{R}\,(l>0 ),\,$满足$\,f(x)=f(x+l\lfloor\frac{x-a}{l}\rfloor)\,(\forall x\in\mathbb{R})\;$的函数$\,f\,$有周期$\,l.$z\Iy



发贴时间2017/06/07 00:32pm IP: 已设置保密[本文共160字节]  
 elim 
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  题:试证对$\,a,l\in\mathbb{R}\,(l>0 ),\,$满足$\,f(x)=f(x+l\lfloor\frac{x-a}{l}\rfloor)\,(\forall x\in\mathbb{R})\;$的函数$\,f\,$有周期$\,l.$dA4A
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证:易见p0
$\qquad$(1) $\;x+l\lfloor\frac{x-a}{l}\rfloor = x+0 = x\;(x\in [a,a+l))$`@CQ
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$\qquad$(2) $\;(x+l)+l\lfloor\frac{(x+l)-a}{l}\rfloor=x+l\lfloor\frac{x-a}{l}\rfloor\,(\forall x\in\mathbb{R}),$e/
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$\qquad$所以$\quad f(x+l)=f(x)\;(\forall x\in\mathbb{R}).\quad\square$gY? {'



发贴时间2017/06/09 10:55am IP: 已设置保密[本文共453字节]  

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