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  题:求$\underset{\,}{\;}(d,u,v)\in\mathbb{N}^3\,$使$\,1< d< u< v,\;\gcd(d,u,v)=1$w_G(2
$\underset{\,}{\qquad}$且$\;u^2-d^2,\;v^2-d^2\;$均为完全平方数.,%
$\qquad$这等价于求所有共一勾股值的相异勾股数组对.P
$\quad$按此在新窗口浏览图片pe1r<



发贴时间2017/04/18 02:43am IP: 已设置保密[本文共272字节]  
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  若$\underset{\,}{\;}i,j,k\in\mathbb{N},\,1\le i,1< j,\,k,\;\;\gcd(ji,k)=1),\;$做赋值如下u)
$(m,n,\hat{m},\hat{n}) = (\min(k,ji),\max(k,ij),\min(ik,j).\max(ik,j))\underset{\,}{\,}$K{=^
易见$\underset{\,}{\;\;}m< n,\;\hat{m}< \hat{n},\;m\ne\hat{m},\;n\ne\hat{n},\;\;$因为$\,mn=\hat{m}\hat{n},$c
$(n^2-m^2,2mn,n^2+m^2),\;(\hat{n}^2-\hat{m}^2,2\hat{m}\hat{n},\hat{n}^2+\hat{m}^2)\underset{\,}{\;}$是" A?-S
勾股数组. 需要论证它们不等, 讨论是否有这种构造以外r
的“嵌套”.b[A



发贴时间2017/04/18 11:45am IP: 已设置保密[本文共500字节]  
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  定义$\;\lambda(a,b) = {\large\frac{b}{\gcd(a,b)}}\;(a,b\in\mathbb{N}^+).\;$给定分量按增序列出的SUq@#
不相似勾股数组$\underset{\,}{\,}(a,b,c),\,(u,v,w),\quad$考虑以下四对勾股数组Xw
$\{\lambda(a,u\}(a,b,c),\,\lambda(u,a)(u,v,w)\}\underset{\,}{,}\{\lambda(a,v)(a,b,c),\,\lambda(v,a)(u,v,w)\}$|UAk
$\{\lambda(b,u\}(a,b,c),\,\lambda(u,b)(u,v,w)\}\underset{\,}{,\,}\{\lambda(b,v)(a,b,c),\,\lambda(v,b)(u,v,w)\}$wC



发贴时间2017/04/20 01:59pm IP: 已设置保密[本文共427字节]  

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