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  题:解方程 $x^2 -2x -6|x-2| +16 = 0$  (src):+zI=
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  ]`bW
解:令 $x -2 = w = re^{i\theta}\;\;(w \in\mathbb{C},\;\;r,\theta\in\mathbb{R},\; r > 0).\;$代入原方程得ygKB[
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  Xa8
$\qquad\, w^2 + 2w -6r +16 = 0,\quad \therefore\; w = -1\pm \sqrt{6r -15}\;\;(|w| =r)$iF
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  G\m
$\qquad$因$\;\; (2r-5 > 0,\; r = |1\pm\sqrt{6r -15}|) \implies (r = 4,\; w = -4, x = -2),\;$而d
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  F^6
$\qquad(2r-5 > 0)\wedge (r = |1\pm i\sqrt{15-6r}|)\;$无解,方程有唯一解$\;\boxed{x = -2}\;$[T,\y


发贴时间2015/09/29 07:14am IP: 已设置保密[本文共569字节]  

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快速回复主题: 在复数域上解方程 $x^2 -2x -6|x-2| +16 = 0$
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