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 HOFFMAN 




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发贴时间2015/05/13 03:51am IP: 已设置保密[本文共68字节]  
 elim 
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  ©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  cDgJ
还没有想到什么简捷的解法.....;jyfD
以下$\sigma_k\;$是五次方程根的第$\,k\,$个初等对称多项式. 将所求行列式\ZM
表为这些对称多项式的多项式,比较麻烦的运算过程在此从略.h
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  :jo~|*
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发贴时间2015/05/17 09:21am IP: 已设置保密[本文共223字节]  
 elim 
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  网友 fungarwai 有如下计算:8b
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  nR8x
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发贴时间2015/05/20 02:16am IP: 已设置保密[本文共254字节]  
 elim 
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  $x^5+2x^4+x^3+x^2+1 = 0$ 有如下精确解:EXc'o
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  #qAj
$x_{1,2} = \frac{2}{3\sqrt[3]{19 -3\sqrt{33}}}+\frac{\sqrt[3]{19-33\sqrt{33}}}{6}-\frac{1}{3}\pm i\frac{\sqrt{3}}{6}\bigg(\frac{4}{\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}} -\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}\bigg),$y
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  _I>#
$x_{3,4} = -\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{3}}{2} i,\quad x_5 = -\frac{4}{3\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}} -\frac{\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}}{3}-\frac{1}{3}$+@Q
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  5jBthU
相应的近似值为 $0.41964\pm 0.60629 i,\; 0.5\pm 0.86603 i, \; -1.8393$tp
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  }
代入所论行列式可验证所求值为 $99$."o



发贴时间2015/05/20 02:49am IP: 已设置保密[本文共509字节]  
 风花飘飘 




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  [这个贴子最后由风花飘飘在 2018/10/16 06:37am 第 1 次编辑],[gT$-
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  B1JR%J
比较厉害!手工计算太难了。=5?W4
©Elinkage数学论坛 -- Elinkage极酷超级论坛  NT
x ≈ ……x_\



发贴时间2018/09/30 10:15am IP: 已设置保密[本文共127字节]  

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