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  [这个贴子最后由风花飘飘在 2018/10/13 10:20am 第 2 次编辑]J^].
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一元n次方程是否最多有n个根?voq



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 风花飘飘 




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下面引用由风花飘飘2013/06/12 11:36pm 发表的内容:Pf6
一元n次方程是否最多有n个根?CVc*r"

看你怎么理解多项式及其根了。'q$l-u
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你的硕硕成果留着不要献。欢迎好好弄清楚了再分享。有些‘牛刀’尚不好使唤,X1AkoA
只能试人家水果刀就能搞定的东西。所以同志还须努力啊。s
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-=-=-=-=- 以下内容由 elim 在 [i][/i] 时添加 -=-=-=-=-Z~_
我在帮你计算...那些根EeU



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令 $P_k (x)$ 为你的第 $k$ 个方程的左边的多项式,则 $P_5(x) = (x -1)P_4(x)$$wP/
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所以 $P_4$ 的根都是 $P_5$ 的根。 类似地可以验证 $P_5$ 与 $P_6$ 的全体根恰与s3
$P_3$ 与 $P_4$ 的全体根重合。所以原方程不因其不同的分解就得到不同的根集合。[lK-
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关于高斯,你错得是二塌糊涂。jqOeb



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 风花飘飘 




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 风花飘飘 




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  这9个根是互异的,又都满足x^5-1=0,这事您怎么看?(



发贴时间2013/06/13 04:58am IP: 已设置保密[本文共76字节]  
 elim 
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下面引用由风花飘飘2013/06/13 04:58am 发表的内容:sO
这9个根是互异的,又都满足x^5-1=0,这事您怎么看?XeGhr[

我证明了它们不是互异的。rV



发贴时间2013/06/13 05:27am IP: 已设置保密[本文共192字节]  
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  我都可以写出来摆放在这里的,,,6X



发贴时间2013/06/13 05:48am IP: 已设置保密[本文共56字节]  
 elim 
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下面引用由风花飘飘2013/06/13 05:48am 发表的内容:,<[S[e
我都可以写出来摆放在这里的,,,j

功课: 证明以下四式{PH{
$\displaystyle{\frac{\sqrt{5}-3}{\sqrt{5}-1} = -\frac{\sqrt{5} -1}{2}}$y
$\displaystyle{\frac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{5}+1} = \frac{\sqrt{5} +1}{2}}$N>
$\displaystyle{x^3 - \frac{\sqrt{5}+1}{2}x^2 + \frac{\sqrt{5}+1}{2} x - 1 = (x -1)\bigg(x^2 - \frac{\sqrt{5}-1}{2}x +1\bigg)}$`$c
$\displaystyle{x^3 + \frac{\sqrt{5}-1}{2}x^2 - \frac{\sqrt{5}-1}{2} x - 1 = (x -1)\bigg(x^2 + \frac{\sqrt{5}+1}{2}x +1\bigg)}$?pt
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并由此说明你那些根重复得一塌糊涂。?V



发贴时间2013/06/13 09:02am IP: 已设置保密[本文共618字节]  

 4 9 7 [ 1 2 3 4 ] 8 :

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