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Elinkage数学论坛基础数学 [返回] → 浏览:[分享]走一遍卢丁的【数学分析原理】 标记论坛所有内容为已读 

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  我想走一边【Baby Rudin】(这是英语圈子中对【数学分析原理】) 的昵称。纯用英文。>^
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连接是 http://math.elinkage.net/showthread.php?tid=102&page=1 yX
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希望能温故知新,抛砖引玉。欢迎在这里用中文讨论该书的方方面面。谢谢大家。!o


发贴时间2012/05/22 06:32am IP: 已设置保密[本文共245字节]  
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  发现网上有不少 卢丁的【数学分析原理】的习题解答。 里面有错误或遗漏。o>TP-
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希望将您的解,习题解答上的解和我贴出的解作比较,也欢迎对我的解作指正,改进。@6\O@


发贴时间2012/11/02 06:56am IP: 已设置保密[本文共171字节]  
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  差不多弄到一半了!看来可行!!n


发贴时间2014/09/07 02:03pm IP: 已设置保密[本文共53字节]  
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  卢丁的行文像诗,很美.Iizf


发贴时间2014/10/10 11:40pm IP: 已设置保密[本文共45字节]  
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  第七章 函数序列与函数项级数$\underset{\,}{\,}$GH
主要问题的讨论$\underset{\,}{\,}$m!yXs
7.1 定义 设$\,f_n\in\mathbb{C}^E\;\;(n\in\mathbb{N}^+),\;\{f_n(x)\}\,$收敛$\,(\forall x\in E)$ 则C 9
$(1)\qquad\qquad\qquad f(x)=\underset{n\to\infty}{\lim}f_n(x)\quad(x\in E)$w
确定了一个函数$\,f\in\mathbb{C}^E$.称$\{f_n\}$在$\,E\,$上逐点收敛于极限函数$\,f.$?
类似地,若$\,\sum f_n(x)\,$收敛$(\forall x\in E),$ 则可定义和函数$\,\sum f_n(\in\mathbb{C}^E)\,$为b>)24w
$(2)\qquad\qquad\qquad f(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}f_n(x)\quad(x\in E)$Gf!v+3
出现的主要问题是:在极限运算(1|2)之下,在什么条件下某些函数_
性质可保留下来.其他运算(微分,积分,极限等)与本极限运算是否Ty
可交换等等.1
7.2 例 令$\;a_{m,n}={\large\frac{m}{m+n}},\;m,n\in\mathbb{N}^+,$ 则(二累次极限不可换)u
$\qquad\qquad\displaystyle\lim_{m\to\infty}\lim_{n\to\infty}a_{m,n}=0< 1=\lim_{n\to\infty}\lim_{m\to\infty}a_{m,n}$%v
7.3 例$\,f_n(x)={\large\frac{x^2}{(1+x^2)^n}}\;{\small(n\in\mathbb{N},\,x\in\mathbb{R})}\Longrightarrow\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}f_n(x)\small=\begin{cases}0,& x=0\\1,& x\ne 0\end{cases}$Y"%
$\qquad$连续函数的级数和不连续! j


发贴时间2020/12/21 02:21pm IP: 已设置保密[本文共1340字节]  

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