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 elim 
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  题:设$\,z_1=\frac{\cos y}{\sin x}+i\frac{\cos x}{\sin y},\;|z_1|=2,\;z_2=\sqrt{x}+i\sqrt{y},\;(x,y\in[0,\frac{\pi}{2}])$_Km
$\qquad$求$\,\max|z_1-z_2|\;\;(z_1=z_1(x),\;z_1({\small 0}):=z_1({\small 0+}),\;z_1(\frac{\pi}{2}):=z_1(\frac{\pi}{2}-))$|
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发贴时间2020/12/22 00:56pm IP: 已设置保密[本文共311字节]  
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  若改变题设: $z_1={\large\frac{\cos x}{\sin y}}+i{\large\frac{\\cos y}{\sin x}},\;|z_1|=2,\;$结果如下:[Lr?;r
0RJ<j"


发贴时间2020/12/22 00:58pm IP: 已设置保密[本文共432字节]  
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  聽說z1模長是根號2,答案較好看K


发贴时间2020/12/23 01:07am IP: 已设置保密[本文共53字节]  
 elim 
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  若取$\,z_1={\large\frac{\cos x}{\sin y}}+i{\large\frac{\cos y}{\sin x}},\;|z_1|=\sqrt{2},$ 则答案如下:!#D
$\sin^2 y=v=1-u=\cos^2 x,\;z_1=1+i,\;x=y={\large\frac{\pi}{4}}$31Z`dV
$|z_1-z_2|=(1-\frac{1}{2}\sqrt{\pi})|1+i|=\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2\pi}.\quad\small\square$ryl


发贴时间2020/12/24 06:21am IP: 已设置保密[本文共290字节]  
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  謝謝老師^z


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  老師2021新年快樂0&NqW9


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