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  题:求不定积分\(\;I=\displaystyle\int\frac{x+1+\ln x}{(x+1)^2+(x\ln x)^2}dx\)(
解:\(\because\;\;I=\displaystyle\int\frac{(x+1)(1+\ln x)-x\ln x}{(x+1)^2\big(1+\big(\large\frac{x\ln x}{x+1}\big)^2\big)}dx=\int\frac{d\big(\frac{x\ln x}{x+1}\big)}{1+\big(\frac{x\ln x}{x+1}\big)^2},\)K.OkIz
\(\therefore\quad I=\arctan{\dfrac{x\ln x}{x+1}}+C.\quad\small\square\)y=l


发贴时间2020/08/27 03:30pm IP: 已设置保密[本文共408字节]  

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快速回复主题: 求不定积分 \(\small\displaystyle\int\frac{x+1+\ln x}{(x+1)^2+(x\ln x)^2}dx\)
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