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  ${\small\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}}\ln(1+a\cos^2\theta)d\theta=\pi\ln\frac{1+\sqrt{1+a}}{2}\;\;(a\ge-1)$ elim1 / 420 2018/03/06 01:57 | elim
  设$\,a_0=2,\;a_{n+1}=2a_n(1-a_n).\;$求$\,a_n\,$的通项公式. elim0 / 313 2018/02/28 05:35 | --------
  积分中值定理 elim0 / 317 2018/02/28 04:38 | --------
  Taylor: $\small f(x)=f(a)+\frac{f'(a)}{1!}(x-a)+\cdots+\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+{\displaystyle\int_a^x}\frac{f^{(k+1)}(t)}{k!}(x-t)^kdt$ elim2 / 354 2018/02/27 06:50 | elim
  若$\,f\,$连续, 则$\displaystyle\,\int_0^a dx\int_0^x f(x)f(y)dy = \frac{1}{2}\big(\int_0^a f(x)dx\big)^2$ elim0 / 289 2018/02/23 10:27 | --------
  有限维向量空间$\,\mathbb{R}^n\,$不能构成域($\,n\ge 3$). elim0 / 350 2018/02/12 13:19 | --------
  迭代关系数值计算的误差估计 elim0 / 332 2018/02/08 23:43 | --------
  [分享]$(a^n+1\in\mathbb{P})\wedge(1< a,n\in\mathbb{N})\implies (2\mid a)\wedge(\exists k\in\mathbb{N}^+:\,n=2^k)$ elim1 / 455 2017/12/28 04:30 | elim
  设$u\in\mathbb{R}^+-\mathbb{Q},\,q\in\mathbb{Q}^+.\;$试证$\,\inf\{|mu-nq|: m,n\in\mathbb{N}^+\}=0.$ elim1 / 404 2017/12/27 16:58 | elim
  [分享]设$\,f(xy)+f(x-y)\ge f(x+y)\;(\forall x,y\in\mathbb{R}),\;$试证$\,f\ge 0.$ elim0 / 340 2017/12/27 06:49 | --------
  试证对不等于$\,2,\,5\,$的素数$\,p$,存在某正整数$\,n$使得$\,p\mid 11\ldots 1\,(n$个$1).$ elim2 / 442 2017/12/27 04:44 | elim
  求$\,f:\small\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$使$\,x^2+y^2+axy-f(a)(x+y)^2\ge 0\;\small(\forall x,y\ge 0,\;\forall a>0)$ elim0 / 397 2017/12/18 07:43 | --------
  若 $m,n\in\mathbb{N}^+,\;f(m,m)=m,\;f(m,n)=f(n,m),\;f(m,m+n)=\frac{m+n}{n}f(m,n)$,求 $f(14,52)$ elim3 / 756 2017/12/17 13:42 | elim
  该主题含有 png 格式的图片 [求助]关于梅林变换的疑问?? qingjiao1 / 409 2017/12/16 22:32 | qingjiao
  对 $a,b,c > 0,$ 求 $\displaystyle{\lim_{x\to 0}\big(\frac{a^{x^3}+b^{x^3}+c^{x^3}}{a^{x^2}+b^{x^2}+c^{x^2}}\big)^{x^{-2}}}$ elim2 / 599 2017/12/05 16:09 | elim
  Stolz-Cesaro 定理 elim1 / 615 2017/12/04 16:16 | elim
  求 $w=\frac{1}{3}(\frac{a_1\lambda^2}{1}\fplus\frac{a_2\lambda^2}{1}\fplus\fdots)$ 使 $F(-\frac{1}{2},-\frac{1}{2},1,\lambda^2) = 1+\frac{\lambda^2}{4(1+w)}$ elim1 / 474 2017/11/29 16:03 | elim
  求和$\;\;{\small\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}}\frac{x^{2^n}}{1-x^{2^{n+1}}}\quad\small(0< x< 1)$ elim0 / 342 2017/11/28 05:48 | --------
  计算 $\displaystyle{\small\int_0^2}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}}dx$ elim0 / 361 2017/11/22 09:07 | --------
  解方程组$\;a+b(\frac{9}{11})^n=11,\;a+b(\frac{3}{5})^n=9.8,\;a+\frac{b}{3^n}=9.6$ elim2 / 420 2017/11/22 08:16 | elim
  科普中国剩余定理及整数模的逆. elim2 / 453 2017/11/03 13:15 | elim
  试证 ${\large\frac{\log x}{e^x}}< e^{-\frac{13}{6}}$ elim2 / 432 2017/10/31 01:18 | elim
  该主题含有 gif 格式的图片 求 $|\{m\mid \binom{n}{m}\equiv 1\text{(mod 2)}\}|$ elim1 / 386 2017/10/28 11:07 | elim
  设 $0.a_1a_2a_3\ldots = 0.123456789101112131415\ldots$ 求通项$a_n$ elim0 / 341 2017/10/19 02:32 | --------
  变分法, Euler-Lagrange 方程及最速降线. elim1 / 424 2017/10/18 07:42 | elim
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