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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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| 状态 | 主 题 (点心情符为新闻方式阅读) | 作 者 | 回复/点击 | 最后更新 | 最后回复人 |
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  求 $f(x) = \displaystyle{\small\sum_{n=1}^{\infty}}(\sqrt[n]{n}-1)^x$ 的定义域 |
elim | 0 / 180 | 2019/04/09 05:00 | -------- |
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 设$\,a,b>0,$则 $\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\big(\sum_{k=1}^n{\scriptsize\frac{(-1)^{n-1}}{k^a(n+k-1)^b}}\big)\,$对$\,a+b>1\,$收敛。否则发散. |
elim | 0 / 191 | 2019/03/07 18:56 | -------- |
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 交错级数 $\small\displaystyle\sum_{n=3}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{\lfloor\frac{n+1}{2}\rfloor}+(-1)^n}$ 发散 |
elim | 0 / 276 | 2019/02/16 02:42 | -------- |
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 $(\alpha,\beta,a_n>0,\;a_n-a_{n+1}\ge\beta a_n^{2-\alpha}\;(\forall n))\implies\;\displaystyle\sum_{n\ge N}a_n=O(a_N^{\alpha})$ |
elim | 0 / 353 | 2019/02/12 02:33 | -------- |
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 级数的敛散性讨论. |
elim | 0 / 179 | 2019/02/10 11:28 | -------- |
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  求$\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n(\lfloor kn/j\rfloor -k\lfloor n/j\rfloor)\;(1< k\in\mathbb{N})$ |
elim | 2 / 403 | 2019/02/06 12:57 | elim |
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设$\;a_n>0,\;a_{n+1}-a_n\to l\ne 0\;(n\to\infty).\;$求$\;\displaystyle\small\lim_{n\to\infty}\big(\frac{a_{n+1}}{a_n}\big)^n.$ |
elim | 0 / 246 | 2019/02/05 09:41 | -------- |
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计算$\displaystyle{\;\lim_{x\to\infty}\big(x\big(1+{\small\frac{e}{x}}\big)^x-ex\big)}$ |
elim | 1 / 151 | 2019/02/05 05:05 | elim |
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 试证$\;(\forall n(a_n >0))\wedge(s_n=\displaystyle{\small\sum_{n=1}^n}a_n\to\infty) \implies({\small\sum \frac{a_n}{s_n}} = \infty)$ |
elim | 1 / 187 | 2019/02/04 23:51 | elim |
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 [分享]简明基础集合论引论 |
elim | 4 / 525 | 2019/02/02 06:59 | elim |
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 试证若$\,\{na_n\},\,\sum n(a_n-a_{n-1})\,$均收敛,则$\,\sum a_n\,$亦然. |
elim | 0 / 157 | 2019/01/31 05:35 | -------- |
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 对$\;p,\,A>1,\,$构造序列$\{a_n\}$使$\,\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n = A^{1/p}$ |
elim | 1 / 193 | 2019/01/31 04:49 | elim |
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试证$\;(\forall n\;(a_n=|a_n|))\wedge\big(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n = \infty\big)\implies \sum_{n=1}^{\infty}{\small\frac{a_n}{1+a_n}}=\infty$ |
elim | 0 / 169 | 2019/01/30 13:57 | -------- |
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  数列{a(n)}满足 $a_1=3,\,a_{n+1}=\frac{1}{2}[a_n+\frac{7}{a_n}],\;n=1,2,3,…$ 问一些有关的问题 |
HOFFMAN | 3 / 373 | 2019/01/29 13:58 | elim |
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 计算$\;\displaystyle\left\lfloor\sum_{n=1}^{40000}\frac{1}{\sqrt{n}}\right\rfloor$ |
elim | 1 / 242 | 2019/01/26 10:03 | elim |
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Bernoulli (贝努利) 数 |
elim | 6/1338 | 2019/01/26 04:14 | elim |
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 Berkeley Problems: Real Analysis |
elim | 4/5265 | 2019/01/26 01:01 | elim |
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 $\displaystyle{\small\frac{d^m}{dx^m}\frac{1}{1-x}}={\small\sum_{n=0}^{\infty}\frac{d^m}{dx^m}}x^n\,$的代数推导. |
elim | 0 / 221 | 2019/01/23 07:04 | -------- |
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若平面上五点无三点共线, 则必有四点为某凸四边形的顶点. |
elim | 1 / 271 | 2019/01/23 00:44 | elim |
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 差分注记 |
elim | 1 / 283 | 2019/01/18 07:30 | elim |
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 注记：【组合恒等式】(史济怀) |
elim | 2 / 415 | 2019/01/16 09:25 | elim |
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 试证$\displaystyle{\;\sum_{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k\atop n_1+\cdots+n_k=n} n_1\cdot n_2\cdots n_k}=\binom{n+k}{2k-1}$ |
elim | 2 / 366 | 2019/01/14 10:21 | elim |
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 求多项式$\,p\,$使$\displaystyle\sum_{n_1+\cdots+n_k=n}n_1^{e_1}\cdots n_m^{e_m}=p(n)\;\;\small(k\ge m\ge 0)$ |
elim | 0 / 271 | 2019/01/14 09:04 | -------- |
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求$\;f(x)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n^x\big(\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n+1}}\big)^{n+1}-\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n}}\big)^n\big)$ 的定义域和值域 |
elim | 1 / 365 | 2019/01/11 09:02 | elim |
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广义分拆: $|\{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k:\, n_1+\cdots+n_k=n\}|=?$ |
elim | 1 / 406 | 2019/01/10 08:35 | elim |
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