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  $e = 3^{(1+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{2}{6}+\frac{1}{7}+\cdots)^{-1}}=4^{(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{3}{4}+\cdots)^{-1}}$ elim1 / 169 2018/06/03 23:46 | elim
  试证$\;\;{\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}}\large\frac{n}{(2n+1)!}=\frac{1}{3!}+\frac{2}{5!}+\frac{3}{7!}+\cdots = \frac{1}{\large 2e}$ elim0 / 156 2018/06/02 11:07 | --------
  试证对每个正整数$\,n,\,$存在正整数$\,a,\,b\,$使$\;a^2+b=n(a+b^2)$ elim0 / 140 2018/06/02 10:37 | --------
  [转帖]计算$\;\;{\displaystyle\lim_{n\to\infty}}\frac{n+n^2+\cdots+n^n}{1^n+2^n+\cdots+n^n}$ elim0 / 178 2018/05/22 16:14 | --------
  [原创]循环小数研究 elim0 / 159 2018/05/19 07:47 | --------
  若$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}^+$满足$|f(x)-f(y)|\le |x-y|\le f(x)+f(y),\,$试证$\,\min f\,$存在. elim0 / 160 2018/05/18 02:38 | --------
  设$\,a_n,\,x\in\mathbb{N},\, 0< \frac{x}{61} = \sum_1^{\infty}\frac{a_n}{10^n}< 1,\;a_{37}=2,\,a_{65}=3.\;$求$\,(x,a_{36}).$ elim2 / 245 2018/05/18 01:58 | elim
  该主题含有 png 格式的图片 [转帖]已知$\,x^2+\frac{1}{\large x}+y^2+\frac{1}{\large y}=\frac{27}{4}$,求$\,{\small P}=\frac{15}{\large x}–\frac{3}{4y}\,$的最小值 elim1 / 249 2018/05/16 05:42 | elim
  [分享]已知$\,\sum u_n\,(u_n\ge 0\;\forall n)$收敛. 试证$\quad\small\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{nu_n}{n^2+k^2}}\;$亦收敛. elim0 / 172 2018/05/15 08:43 | --------
  试证若$\,f:\mathbb{N}^+\to\mathbb{N}^+$是单射, 则${\small\quad\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{nf(n)}< \infty}$ elim1 / 201 2018/05/15 00:33 | elim
  [分享]计算$\;\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}\bigg(\sum_{k=1}^n{\small\frac{k^2-k+1}{k^4+k}}\bigg)^{\frac{1}{n}}$ elim1 / 207 2018/05/14 12:24 | elim
  该主题含有 png 格式的图片 设 $b_1>0,\;b_{n+1}=\sqrt{\frac{1}{2}(b_n+\frac{1}{\large b_n})}$, 求 ${\small\displaystyle\prod_{n=1}^{\infty}} b_n$ elim3 / 336 2018/05/08 18:40 | elim
  试证 $f\in C^2[0,1]\implies |f'(x)|\le 4{\small\displaystyle\int_0^1} |f| +{\small\displaystyle\int_0^1}|f''|$ elim1 / 243 2018/05/03 05:34 | elim
  该主题含有 gif 格式的图片 试证若 $a_1=1,\,a_{n+1}=a_n+a_n^{-2}$, 则 $a_{2015} > 18$. elim1 / 248 2018/04/29 16:20 | elim
  该主题含有“pdf”类型的附件 复变函数的理论和问题(袖珍版) elim3 / 878 2018/04/24 18:00 | elim
  $H_n = 1+\frac{1}{2}+\cdots+\frac{1}{n},\;$的渐近公式 elim1 / 203 2018/04/17 09:19 | elim
  一类递归序列的渐近展开 elim0 / 176 2018/04/06 06:59 | --------
  试证 $\{\sqrt[n]{n}\}$ 递减. 求 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{n}$ elim0 / 210 2018/04/02 12:51 | --------
  设$\;a_1> 0,\; a_{n+1}=\log(1+a_n),\;$求$\;\small\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{n(na_n-2)}{\log n}}$ elim5 / 939 2018/03/28 15:56 | elim
  该主题含有 png 格式的图片 [求助]为何拉普拉斯反变换的结果不同?? qingjiao0 / 295 2018/03/27 22:28 | --------
  $\displaystyle\iint_{[0,1]^2}(xy)^{xy}dxdy=\int_0^1 t^t dt$ elim0 / 257 2018/03/25 02:09 | --------
  $\small p(x)=1+x^2-x^3,\;p(x)p(x^3)p(x^5)p(x^7)p(x^9)p(x^{11})=\sum a_nx^n.\;\text{求}\;\sum|a_n|$ elim0 / 352 2018/03/19 07:45 | --------
  计算 ${\small\displaystyle\int_0^{\infty}}e^{-ax^2-bx^{-2}}dx\;\;(a,b>0)$ elim1 / 425 2018/03/21 01:06 | elim
  设$\;\mathscr{C}_n=\{A\in 2^{I_n}: \small|A|\ge 2,\,|u-v|> 1 ({u,v\in A,\,u\ne v})\}.\;\;$求$\;|\mathscr{C}_n|.$ elim1 / 271 2018/03/21 00:14 | elim
  计算 ${\small\displaystyle\iint_D} (x^2+y^2) dA\quad\small(D=\phi^{-1}([1,2]^2),\;\phi(x,y)=(x^2-y^2,xy))$ elim0 / 235 2018/03/18 16:16 | --------
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