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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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| 状态 | 主 题 (点心情符为新闻方式阅读) | 作 者 | 回复/点击 | 最后更新 | 最后回复人 |
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  Riemann 积分纪要. |
elim | 0 / 73 | 2020/12/17 13:25 | -------- |
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 $f\in\mathscr{C}((a,b)),\,c\in(a,b),\;\displaystyle\lim_{x\to c}f'(x)$存在,$\,f'(c)$是否存在? |
elim | 0 / 39 | 2020/12/16 12:06 | -------- |
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 试证\(\;\displaystyle{\small\int_0^{\infty}}e^{-nx}\ln x dx=\small-\frac{\gamma+\ln n}{n}.\) |
elim | 1 / 46 | 2020/12/16 11:41 | elim |
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 求定积分 \(\displaystyle\int_{0}^{1} \frac{\ln(-\ln x) \ln(1-x)}{x} dx\) |
elim | 0 / 59 | 2020/12/13 14:43 | -------- |
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试证\(\;{\displaystyle\lim_{x\to\infty}}\big({\large\frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}}-\ln x\big)=0.\) |
elim | 0 / 36 | 2020/12/13 08:30 | -------- |
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 $y=f(x),\;\;f\in\mathscr{C}([a,b])\,$的曲线长$\small\;S=\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+(f')^2}.$ |
elim | 1 / 116 | 2020/12/10 10:27 | elim |
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\(\displaystyle\lim_{x\to 0}\small\frac{1-\cos x\cos 2x\cdots\cos nx}{x^2}=\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{12}\) |
elim | 1 / 61 | 2020/12/08 03:24 | elim |
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 求 $\sqrt[3]{a+b\sqrt{c}}+\sqrt[3]{a-b\sqrt{c}}=1\;\,\small(a,b,c\in\mathbb{N}^+)$ 的全部解 |
elim | 0 / 73 | 2020/12/07 04:15 | -------- |
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计算\(\;\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left({\small\frac{\ln(1+x^2)}{2\ln x}}\right)^{x^2\ln x}\) |
elim | 0 / 31 | 2020/12/04 04:52 | -------- |
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 求 \(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}\) 的十进制值 |
elim | 0 / 38 | 2020/12/04 03:55 | -------- |
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 求$\,\min\{|u^3+v^3|:\,u,v\in\mathbb{C},\,|u+v|=24,\,|u^2+v^2|=16\}$ |
elim | 0 / 30 | 2020/12/01 02:27 | -------- |
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 设椭圆的一对共轭直径长 $2m,\; 2n$, 夹角 $\theta$，求直径端点及椭圆二半轴 $a,\;b$长. |
elim | 2/1696 | 2020/11/28 18:24 | elim |
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 \(\,\displaystyle{\small\int_0^{\infty}}{\large e^{-(t-\frac{x}{t})^2}}dt = {\small\frac{\sqrt{\pi}}{2}}e^{-2(|x|-x)}\). |
elim | 3 / 100 | 2020/11/27 04:48 | elim |
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  \(\mathbb{R}^3\,\)中\(\small\,|A|=|B|=1,\;A\cdot B=-\frac{1}{2},\;\angle(A-C,B-C)=\large\frac{\pi}{3},\;\)求\(\,\max|C|.\) |
elim | 0 / 72 | 2020/11/25 06:40 | -------- |
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 设$\;4f(x)f(y)\overset{\forall x,\,y}{=}f(x+y)+f(x-y)\,(f(1)=\frac{1}{4}),\;$求$\;f(2020)$ |
elim | 0 / 45 | 2020/11/24 02:25 | -------- |
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平面上三圆一直线两两外切.求半径关系\(\,c=c(a,b)< \min(a,b).\) |
elim | 1 / 41 | 2020/11/23 14:02 | elim |
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 \(g:\mathbb{N}^2\to\mathbb{N}\;\big((m,n)\mapsto{\large\frac{(m+n)(m+n+1)}{2}}+n\big)\,\)是双射. |
elim | 1 / 60 | 2020/11/19 11:47 | elim |
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 \(\Gamma\,\)函数简介 |
elim | 0 / 28 | 2020/11/17 06:08 | -------- |
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【Limits, Series, and Fractional Part Integrals】 |
elim | 2 / 75 | 2020/11/17 03:35 | elim |
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 序列极限注记 |
elim | 0 / 28 | 2020/11/16 12:36 | -------- |
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(Polya)$\quad{\small\dfrac{e}{2n+2}}< e-\big(1+\frac{1}{n}\big)^n< \small\dfrac{e}{2n+1}$ |
elim | 2 / 518 | 2020/11/16 12:05 | elim |
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试证\(\,x\,\)的小数部分\(\,\tau(x)=x-\lfloor x\rfloor\,\)是周期为\(\,1\,\)的函数. |
elim | 0 / 33 | 2020/11/16 11:24 | -------- |
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求和 \(\,\displaystyle\small\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n\cdot 2^n}{(n+2)\cdot 3^{n+1}}\) |
elim | 0 / 43 | 2020/11/16 01:31 | -------- |
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${\large\frac{x}{\ln(1+x)}}\small=a_0+a_1x+\cdots\;\;(|x|< 1)\implies a_n^2>-a_na_{n+1}>0$ |
elim | 0 / 70 | 2020/11/12 16:25 | -------- |
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 设$\;a_1 > 0,\; a_{n+1} = \log(1+a_n),\;$求$\;\small\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{n(na_n-2)}{\log n}}$ |
elim | 8/2036 | 2020/11/10 12:02 | elim |
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