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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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| 状态 | 主 题 (点心情符为新闻方式阅读) | 作 者 | 回复/点击 | 最后更新 | 最后回复人 |
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  注记：【组合恒等式】(史济怀) |
elim | 2 / 256 | 2019/01/16 09:25 | elim |
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 试证$\displaystyle{\;\sum_{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k\atop n_1+\cdots+n_k=n} n_1\cdot n_2\cdots n_k}=\binom{n+k}{2k-1}$ |
elim | 2 / 239 | 2019/01/14 10:21 | elim |
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  求多项式$\,p\,$使$\displaystyle\sum_{n_1+\cdots+n_k=n}n_1^{e_1}\cdots n_m^{e_m}=p(n)\;\;\small(k\ge m\ge 0)$ |
elim | 0 / 140 | 2019/01/14 09:04 | -------- |
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 求$\;f(x)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n^x\big(\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n+1}}\big)^{n+1}-\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n}}\big)^n\big)$ 的定义域和值域 |
elim | 1 / 215 | 2019/01/11 09:02 | elim |
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广义分拆: $|\{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k:\, n_1+\cdots+n_k=n\}|=?$ |
elim | 1 / 222 | 2019/01/10 08:35 | elim |
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 升阶乘及降阶乘. $(x)_{\overline{n}},\;(x)_{\underline{n}}$ |
elim | 1 / 172 | 2019/01/08 06:49 | elim |
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 试证 $\displaystyle{\small\sum_{n=0}^{\infty} \frac{p(n)}{n!}}x^n = e^x{\small\sum_{m\ge 0} \frac{\Delta^m p(0)}{m!}}x^m\;\;\small(\forall p(x)\in\mathbb{C}[x]).$ |
elim | 0 / 167 | 2019/01/07 15:20 | -------- |
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 计算$\,\displaystyle{\sum_{(n_1,n_2,n_3,n_4,n_5)\,\in\,\mathbb{N}^5}\frac{n_1\cdot n_2\cdot n_3\cdot n_4\cdot n_5}{(n_1+n_2+n_3+n_4+n_5)!}}$ |
elim | 2 / 204 | 2019/01/01 18:12 | elim |
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 波利亚计数定理 Polya's Enumeration Theory |
elim | 0 / 222 | 2018/12/12 06:01 | -------- |
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  求积分 $\displaystyle\int_0^x\sqrt{1+t^3}dt$ |
elim | 2 / 278 | 2018/11/29 14:49 | elim |
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 解方程 $\sqrt[3]{z+1}+\sqrt[3]{z} = \frac{1}{3}$ |
elim | 1 / 201 | 2018/11/29 11:23 | elim |
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 试证 $\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{\lfloor 2^{\,n} x\rfloor}}{2^n}=1-2x\;(0\le x< 1)$ |
elim | 1 / 203 | 2018/11/29 01:13 | elim |
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 【流形上的微积分】 |
elim | 0 / 170 | 2018/11/25 17:03 | -------- |
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 [分享] 高斯算术几何平均与第一类椭圆全积分 |
elim | 2 / 253 | 2018/11/25 11:44 | elim |
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 连分数技巧 |
elim | 1 / 241 | 2018/11/24 12:45 | elim |
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解方程：$(9-7x)^{1/3}+(8-7x)^{1/3}=1/3=0.333333333……$ [第 页] |
风花飘飘 | 17 / 870 | 2018/11/24 12:23 | elim |
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$\ln^2(1-x)\,$的幂级数展开 |
elim | 1 / 204 | 2018/11/17 11:02 | elim |
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求$\,x,y,z>0\,$使$\;\small\displaystyle\left\{\begin{matrix}x+xy+xyz=12\\y+yz+xyz=21\\z+zx+xyz=30\end{matrix}\right.$ |
elim | 0 / 221 | 2018/11/17 08:19 | -------- |
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黑箱加权平均与高精度逼近 |
elim | 3 / 275 | 2018/11/16 07:41 | elim |
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 证明$\Delta^m(f)=\displaystyle\sum_{k=0}^m(-1)^{k}\binom{m}{k}T_{(m-k)h}\,(\Delta_h=T_h-T_0,\,T_a(f)=f(x+a).)$ |
elim | 1 / 244 | 2018/11/16 06:51 | elim |
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 范德蒙逆：$V^{-1}c=(\omega_i^n\prod_{j\ne i}\frac{\omega_j-1}{\omega_j-\omega_i})_{n\times 1}\;(V=(\omega_j^{-i})_{n\times n},\;c^T=(1,\ldots,1)_{1\times n})$ |
elim | 2 / 283 | 2018/11/16 01:37 | elim |
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[启蒙]复数的方根 |
elim | 0 / 206 | 2018/11/12 05:29 | -------- |
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[分享]计算$\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum_{i,j=1}^n\frac{i+j}{i^2+j^2}$ |
elim | 4 / 291 | 2018/11/12 01:20 | elim |
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正三角形的保距内接三角形为正三角形的逆定理. |
elim | 3 / 534 | 2018/11/02 23:33 | ccmmjj |
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 聯立方程式的問題 |
HOFFMAN | 8/1721 | 2018/11/02 04:53 | elim |
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