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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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| 状态 | 主 题 (点心情符为新闻方式阅读) | 作 者 | 回复/点击 | 最后更新 | 最后回复人 |
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  试证$\;(\forall n(a_n >0))\wedge(s_n=\displaystyle{\small\sum_{n=1}^n}a_n\to\infty) \implies({\small\sum \frac{a_n}{s_n}} = \infty)$ |
elim | 1 / 138 | 2019/02/04 23:51 | elim |
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  [分享]简明基础集合论引论 |
elim | 4 / 437 | 2019/02/02 06:59 | elim |
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  试证若$\,\{na_n\},\,\sum n(a_n-a_{n-1})\,$均收敛,则$\,\sum a_n\,$亦然. |
elim | 0 / 118 | 2019/01/31 05:35 | -------- |
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 对$\;p,\,A>1,\,$构造序列$\{a_n\}$使$\,\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n = A^{1/p}$ |
elim | 1 / 118 | 2019/01/31 04:49 | elim |
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试证$\;(\forall n\;(a_n=|a_n|))\wedge\big(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n = \infty\big)\implies \sum_{n=1}^{\infty}{\small\frac{a_n}{1+a_n}}=\infty$ |
elim | 0 / 143 | 2019/01/30 13:57 | -------- |
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  数列{a(n)}满足 $a_1=3,\,a_{n+1}=\frac{1}{2}[a_n+\frac{7}{a_n}],\;n=1,2,3,…$ 问一些有关的问题 |
HOFFMAN | 3 / 309 | 2019/01/29 13:58 | elim |
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 计算$\;\displaystyle\left\lfloor\sum_{n=1}^{40000}\frac{1}{\sqrt{n}}\right\rfloor$ |
elim | 1 / 179 | 2019/01/26 10:03 | elim |
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 Bernoulli (贝努利) 数 |
elim | 6/1183 | 2019/01/26 04:14 | elim |
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Berkeley Problems: Real Analysis |
elim | 4/5095 | 2019/01/26 01:01 | elim |
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 $\displaystyle{\small\frac{d^m}{dx^m}\frac{1}{1-x}}={\small\sum_{n=0}^{\infty}\frac{d^m}{dx^m}}x^n\,$的代数推导. |
elim | 0 / 146 | 2019/01/23 07:04 | -------- |
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若平面上五点无三点共线, 则必有四点为某凸四边形的顶点. |
elim | 1 / 182 | 2019/01/23 00:44 | elim |
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差分注记 |
elim | 1 / 198 | 2019/01/18 07:30 | elim |
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 注记：【组合恒等式】(史济怀) |
elim | 2 / 295 | 2019/01/16 09:25 | elim |
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 试证$\displaystyle{\;\sum_{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k\atop n_1+\cdots+n_k=n} n_1\cdot n_2\cdots n_k}=\binom{n+k}{2k-1}$ |
elim | 2 / 267 | 2019/01/14 10:21 | elim |
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 求多项式$\,p\,$使$\displaystyle\sum_{n_1+\cdots+n_k=n}n_1^{e_1}\cdots n_m^{e_m}=p(n)\;\;\small(k\ge m\ge 0)$ |
elim | 0 / 172 | 2019/01/14 09:04 | -------- |
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 求$\;f(x)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n^x\big(\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n+1}}\big)^{n+1}-\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n}}\big)^n\big)$ 的定义域和值域 |
elim | 1 / 250 | 2019/01/11 09:02 | elim |
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 广义分拆: $|\{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k:\, n_1+\cdots+n_k=n\}|=?$ |
elim | 1 / 248 | 2019/01/10 08:35 | elim |
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升阶乘及降阶乘. $(x)_{\overline{n}},\;(x)_{\underline{n}}$ |
elim | 1 / 210 | 2019/01/08 06:49 | elim |
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试证 $\displaystyle{\small\sum_{n=0}^{\infty} \frac{p(n)}{n!}}x^n = e^x{\small\sum_{m\ge 0} \frac{\Delta^m p(0)}{m!}}x^m\;\;\small(\forall p(x)\in\mathbb{C}[x]).$ |
elim | 0 / 192 | 2019/01/07 15:20 | -------- |
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 计算$\,\displaystyle{\sum_{(n_1,n_2,n_3,n_4,n_5)\,\in\,\mathbb{N}^5}\frac{n_1\cdot n_2\cdot n_3\cdot n_4\cdot n_5}{(n_1+n_2+n_3+n_4+n_5)!}}$ |
elim | 2 / 238 | 2019/01/01 18:12 | elim |
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波利亚计数定理 Polya's Enumeration Theory |
elim | 0 / 266 | 2018/12/12 06:01 | -------- |
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 求积分 $\displaystyle\int_0^x\sqrt{1+t^3}dt$ |
elim | 2 / 326 | 2018/11/29 14:49 | elim |
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解方程 $\sqrt[3]{z+1}+\sqrt[3]{z} = \frac{1}{3}$ |
elim | 1 / 237 | 2018/11/29 11:23 | elim |
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 试证 $\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{\lfloor 2^{\,n} x\rfloor}}{2^n}=1-2x\;(0\le x< 1)$ |
elim | 1 / 235 | 2018/11/29 01:13 | elim |
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【流形上的微积分】 |
elim | 0 / 222 | 2018/11/25 17:03 | -------- |
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