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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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 本版精华 版务日志 本版配色  |
| 状态 | 主 题 (点心情符为新闻方式阅读) | 作 者 | 回复/点击 | 最后更新 | 最后回复人 |
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  计算$\;\displaystyle\left\lfloor\sum_{n=1}^{40000}\frac{1}{\sqrt{n}}\right\rfloor$ |
elim | 1 / 306 | 2019/01/26 10:03 | elim |
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 Bernoulli (贝努利) 数 |
elim | 6/1465 | 2019/01/26 04:14 | elim |
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   $\displaystyle{\small\frac{d^m}{dx^m}\frac{1}{1-x}}={\small\sum_{n=0}^{\infty}\frac{d^m}{dx^m}}x^n\,$的代数推导. |
elim | 0 / 340 | 2019/01/23 07:04 | -------- |
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若平面上五点无三点共线, 则必有四点为某凸四边形的顶点. |
elim | 1 / 530 | 2019/01/23 00:44 | elim |
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 差分注记 |
elim | 1 / 358 | 2019/01/18 07:30 | elim |
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 注记：【组合恒等式】(史济怀) |
elim | 2 / 535 | 2019/01/16 09:25 | elim |
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 试证$\displaystyle{\;\sum_{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k\atop n_1+\cdots+n_k=n} n_1\cdot n_2\cdots n_k}=\binom{n+k}{2k-1}$ |
elim | 2 / 456 | 2019/01/14 10:21 | elim |
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 求多项式$\,p\,$使$\displaystyle\sum_{n_1+\cdots+n_k=n}n_1^{e_1}\cdots n_m^{e_m}=p(n)\;\;\small(k\ge m\ge 0)$ |
elim | 0 / 343 | 2019/01/14 09:04 | -------- |
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 求$\;f(x)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n^x\big(\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n+1}}\big)^{n+1}-\big(1+{\scriptsize\frac{1}{n}}\big)^n\big)$ 的定义域和值域 |
elim | 1 / 428 | 2019/01/11 09:02 | elim |
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广义分拆: $|\{(n_1,\ldots,n_k)\in\mathbb{N}^k:\, n_1+\cdots+n_k=n\}|=?$ |
elim | 1 / 510 | 2019/01/10 08:35 | elim |
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 升阶乘及降阶乘. $(x)_{\overline{n}},\;(x)_{\underline{n}}$ |
elim | 1 / 515 | 2019/01/08 06:49 | elim |
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 试证 $\displaystyle{\small\sum_{n=0}^{\infty} \frac{p(n)}{n!}}x^n = e^x{\small\sum_{m\ge 0} \frac{\Delta^m p(0)}{m!}}x^m\;\;\small(\forall p(x)\in\mathbb{C}[x]).$ |
elim | 0 / 418 | 2019/01/07 15:20 | -------- |
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 计算$\,\displaystyle{\sum_{(n_1,n_2,n_3,n_4,n_5)\,\in\,\mathbb{N}^5}\frac{n_1\cdot n_2\cdot n_3\cdot n_4\cdot n_5}{(n_1+n_2+n_3+n_4+n_5)!}}$ |
elim | 2 / 470 | 2019/01/01 18:12 | elim |
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 波利亚计数定理 Polya's Enumeration Theory |
elim | 0 / 628 | 2018/12/12 06:01 | -------- |
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求积分 $\displaystyle\int_0^x\sqrt{1+t^3}dt$ |
elim | 2 / 586 | 2018/11/29 14:49 | elim |
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解方程 $\sqrt[3]{z+1}+\sqrt[3]{z} = \frac{1}{3}$ |
elim | 1 / 482 | 2018/11/29 11:23 | elim |
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 试证 $\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{\lfloor 2^{\,n} x\rfloor}}{2^n}=1-2x\;(0\le x< 1)$ |
elim | 1 / 467 | 2018/11/29 01:13 | elim |
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 连分数技巧 |
elim | 1 / 589 | 2018/11/24 12:45 | elim |
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解方程：$(9-7x)^{1/3}+(8-7x)^{1/3}=1/3=0.333333333……$ [第 页] |
风花飘飘 | 17/1603 | 2018/11/24 12:23 | elim |
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 $\ln^2(1-x)\,$的幂级数展开 |
elim | 1 / 484 | 2018/11/17 11:02 | elim |
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 求$\,x,y,z>0\,$使$\;\small\displaystyle\left\{\begin{matrix}x+xy+xyz=12\\y+yz+xyz=21\\z+zx+xyz=30\end{matrix}\right.$ |
elim | 0 / 472 | 2018/11/17 08:19 | -------- |
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黑箱加权平均与高精度逼近 |
elim | 3 / 553 | 2018/11/16 07:41 | elim |
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证明$\Delta^m(f)=\displaystyle\sum_{k=0}^m(-1)^{k}\binom{m}{k}T_{(m-k)h}\,(\Delta_h=T_h-T_0,\,T_a(f)=f(x+a).)$ |
elim | 1 / 536 | 2018/11/16 06:51 | elim |
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范德蒙逆：$V^{-1}c=(\omega_i^n\prod_{j\ne i}\frac{\omega_j-1}{\omega_j-\omega_i})_{n\times 1}\;(V=(\omega_j^{-i})_{n\times n},\;c^T=(1,\ldots,1)_{1\times n})$ |
elim | 2 / 678 | 2018/11/16 01:37 | elim |
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[启蒙]复数的方根 |
elim | 0 / 489 | 2018/11/12 05:29 | -------- |
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