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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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  计算 $\displaystyle{\small\int_0^2}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}}dx$ |
elim | 0 / 669 | 2017/11/22 09:07 | -------- |
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 解方程组$\;a+b(\frac{9}{11})^n=11,\;a+b(\frac{3}{5})^n=9.8,\;a+\frac{b}{3^n}=9.6$ |
elim | 2 / 664 | 2017/11/22 08:16 | elim |
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 科普中国剩余定理及整数模的逆. |
elim | 2 / 743 | 2017/11/03 13:15 | elim |
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 试证 ${\large\frac{\log x}{e^x}}< e^{-\frac{13}{6}}$ |
elim | 2 / 717 | 2017/10/31 01:18 | elim |
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  求 $|\{m\mid \binom{n}{m}\equiv 1\text{(mod 2)}\}|$ |
elim | 1 / 745 | 2017/10/28 11:07 | elim |
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 设 $0.a_1a_2a_3\ldots = 0.123456789101112131415\ldots$ 求通项$a_n$ |
elim | 0 / 574 | 2017/10/19 02:32 | -------- |
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变分法, Euler-Lagrange 方程及最速降线. |
elim | 1 / 685 | 2017/10/18 07:42 | elim |
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 若 $f, \,g$ 在$[0,1]$ 上互逆, $f$ 凸, $f(0)=0,\,f(1)=1$, 则 $\int_0^1 fg \le 1/3$ |
elim | 1 / 597 | 2017/10/14 10:24 | elim |
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 $\pi$ 的连分数展式 |
elim | 1 / 592 | 2017/09/27 06:57 | elim |
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 连分数 |
elim | 3/4803 | 2017/09/20 07:10 | elim |
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 $\large\frac{e}{e-1}$ 的连分数表示. |
elim | 1 / 705 | 2017/09/19 10:43 | elim |
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 计算$\;\;\displaystyle{\;\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^n\bigg(\frac{k}{n}\bigg)^n=\lim_{n\to\infty}\frac{1^n+2^n+\cdots+n^n}{n^n}}$ |
elim | 3 / 300 | 2017/09/16 03:22 | elim |
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 求积分 $\displaystyle{\int_0^{\pi}\log(\sin x)dx}$ |
elim | 1 / 754 | 2017/09/13 15:30 | elim |
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试证$\quad\displaystyle{\frac{\sin x}{x}=\prod_{n=1}^{\infty}\big(1-\frac{x^2}{n^2\pi^2}}\big)\quad(x\in(0,\pi))$ |
elim | 2 / 834 | 2017/08/30 03:42 | elim |
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非标准分析的逻辑基础 |
elim | 0 / 575 | 2017/08/17 02:31 | -------- |
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 求在$\,123456789\,$中插入若干加号后所成和为$\,153\,$的各种方法 |
elim | 2 / 726 | 2017/08/16 10:27 | elim |
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 幂级数的 Abel 定理 |
elim | 1 / 589 | 2017/08/15 23:13 | elim |
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$(0<a_{n+1}\le a_n\;(\forall n))\wedge(\sum a_n <\infty)\implies (na_n\to 0)$ |
elim | 0 / 632 | 2017/07/30 08:06 | -------- |
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 求 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$ 的全部整数解. |
elim | 1 / 729 | 2017/07/27 02:03 | elim |
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给定抛物线，尺规作出其焦点 |
elim | 4 / 736 | 2017/07/19 13:50 | elim |
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求和 $\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2^k k}{(k+2)!},\quad\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^3+6k^2+11k+5}{(k+3)!}}$ |
elim | 0 / 574 | 2017/07/06 09:45 | -------- |
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求$\,k\,$使$\,\log_2 (kx^2)+{\large\frac{3x}{4}},\;2^{|x|}+\large\frac{3x}{4}\,$的二横相离最大的交点的距离为$\,10.$ |
elim | 1 / 591 | 2017/06/22 23:42 | elim |
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试证 $(1+\frac{1}{n})^n< 3\,(n=1,2,3,\ldots)$ |
elim | 1 / 556 | 2017/06/21 12:20 | elim |
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试证对任意实数 $x,\;\lfloor x\rfloor+\lfloor 2x\rfloor+\lfloor 4x\rfloor+\lfloor 8x\rfloor\ne 147$ |
elim | 1 / 639 | 2017/06/17 18:13 | elim |
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 解$\,\mathbb{Q}\,$上的函数方程 $f(x+y) = f(x)+f(y)+\xi xy.$ |
elim | 1 / 556 | 2017/06/17 14:02 | elim |
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