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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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| 状态 | 主 题 (点心情符为新闻方式阅读) | 作 者 | 回复/点击 | 最后更新 | 最后回复人 |
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  ${\small\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}}\ln(1+a\cos^2\theta)d\theta=\pi\ln\frac{1+\sqrt{1+a}}{2}\;\;(a\ge-1)$ |
elim | 1 / 591 | 2018/03/06 01:57 | elim |
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  设$\,a_0=2,\;a_{n+1}=2a_n(1-a_n).\;$求$\,a_n\,$的通项公式. |
elim | 0 / 537 | 2018/02/28 05:35 | -------- |
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 积分中值定理 |
elim | 0 / 539 | 2018/02/28 04:38 | -------- |
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 Taylor: $\small f(x)=f(a)+\frac{f'(a)}{1!}(x-a)+\cdots+\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+{\displaystyle\int_a^x}\frac{f^{(k+1)}(t)}{k!}(x-t)^kdt$ |
elim | 2 / 578 | 2018/02/27 06:50 | elim |
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若$\,f\,$连续, 则$\displaystyle\,\int_0^a dx\int_0^x f(x)f(y)dy = \frac{1}{2}\big(\int_0^a f(x)dx\big)^2$ |
elim | 0 / 436 | 2018/02/23 10:27 | -------- |
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 有限维向量空间$\,\mathbb{R}^n\,$不能构成域($\,n\ge 3$). |
elim | 0 / 522 | 2018/02/12 13:19 | -------- |
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迭代关系数值计算的误差估计 |
elim | 0 / 501 | 2018/02/08 23:43 | -------- |
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 [分享]$(a^n+1\in\mathbb{P})\wedge(1< a,n\in\mathbb{N})\implies (2\mid a)\wedge(\exists k\in\mathbb{N}^+:\,n=2^k)$ |
elim | 1 / 633 | 2017/12/28 04:30 | elim |
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 设$u\in\mathbb{R}^+-\mathbb{Q},\,q\in\mathbb{Q}^+.\;$试证$\,\inf\{|mu-nq|: m,n\in\mathbb{N}^+\}=0.$ |
elim | 1 / 624 | 2017/12/27 16:58 | elim |
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 [分享]设$\,f(xy)+f(x-y)\ge f(x+y)\;(\forall x,y\in\mathbb{R}),\;$试证$\,f\ge 0.$ |
elim | 0 / 524 | 2017/12/27 06:49 | -------- |
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 试证对不等于$\,2,\,5\,$的素数$\,p$,存在某正整数$\,n$使得$\,p\mid 11\ldots 1\,(n$个$1).$ |
elim | 2 / 658 | 2017/12/27 04:44 | elim |
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求$\,f:\small\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$使$\,x^2+y^2+axy-f(a)(x+y)^2\ge 0\;\small(\forall x,y\ge 0,\;\forall a>0)$ |
elim | 0 / 562 | 2017/12/18 07:43 | -------- |
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若 $m,n\in\mathbb{N}^+,\;f(m,m)=m,\;f(m,n)=f(n,m),\;f(m,m+n)=\frac{m+n}{n}f(m,n)$,求 $f(14,52)$ |
elim | 3 / 961 | 2017/12/17 13:42 | elim |
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  [求助]关于梅林变换的疑问？？ |
qingjiao | 1 / 606 | 2017/12/16 22:32 | qingjiao |
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 对 $a,b,c > 0,$ 求 $\displaystyle{\lim_{x\to 0}\big(\frac{a^{x^3}+b^{x^3}+c^{x^3}}{a^{x^2}+b^{x^2}+c^{x^2}}\big)^{x^{-2}}}$ |
elim | 2 / 844 | 2017/12/05 16:09 | elim |
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Stolz-Cesaro 定理 |
elim | 1/1172 | 2017/12/04 16:16 | elim |
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求 $w=\frac{1}{3}(\frac{a_1\lambda^2}{1}\fplus\frac{a_2\lambda^2}{1}\fplus\fdots)$ 使 $F(-\frac{1}{2},-\frac{1}{2},1,\lambda^2) = 1+\frac{\lambda^2}{4(1+w)}$ |
elim | 1 / 699 | 2017/11/29 16:03 | elim |
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 求和$\;\;{\small\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}}\frac{x^{2^n}}{1-x^{2^{n+1}}}\quad\small(0< x< 1)$ |
elim | 0 / 531 | 2017/11/28 05:48 | -------- |
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计算 $\displaystyle{\small\int_0^2}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}}dx$ |
elim | 0 / 589 | 2017/11/22 09:07 | -------- |
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解方程组$\;a+b(\frac{9}{11})^n=11,\;a+b(\frac{3}{5})^n=9.8,\;a+\frac{b}{3^n}=9.6$ |
elim | 2 / 569 | 2017/11/22 08:16 | elim |
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科普中国剩余定理及整数模的逆. |
elim | 2 / 629 | 2017/11/03 13:15 | elim |
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试证 ${\large\frac{\log x}{e^x}}< e^{-\frac{13}{6}}$ |
elim | 2 / 634 | 2017/10/31 01:18 | elim |
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  求 $|\{m\mid \binom{n}{m}\equiv 1\text{(mod 2)}\}|$ |
elim | 1 / 606 | 2017/10/28 11:07 | elim |
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设 $0.a_1a_2a_3\ldots = 0.123456789101112131415\ldots$ 求通项$a_n$ |
elim | 0 / 530 | 2017/10/19 02:32 | -------- |
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 变分法, Euler-Lagrange 方程及最速降线. |
elim | 1 / 634 | 2017/10/18 07:42 | elim |
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