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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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| 状态 | 主 题 (点心情符为新闻方式阅读) | 作 者 | 回复/点击 | 最后更新 | 最后回复人 |
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  试证$\;\;\displaystyle{\small\int_1^3\big(\frac{2}{1+x}-\frac{1}{4-x}\big)}\ln x dx = 0$ |
elim | 0 / 82 | 2019/11/30 03:17 | -------- |
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  一组基本不等式的初等推导 |
elim | 1/1185 | 2019/11/27 06:13 | elim |
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若$\,\small\displaystyle\frac{1}{4!19!}+\frac{1}{5!18!}+\frac{1}{6!17!}+\cdots+\frac{1}{11!12!}=\frac{N}{22!},\,$则$\,N=?$ |
elim | 0 / 114 | 2019/11/23 07:51 | -------- |
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 计算 $\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln(a^2\sin^2 x+b^2\cos^2 x) dx$ |
elim | 2 / 63 | 2019/11/22 08:27 | elim |
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 计算 $I(x)=\displaystyle{\small\int}_0^{2\pi}e^{x\cos\theta}\cos(x\sin\theta)d\theta$ |
elim | 0 / 113 | 2019/11/22 04:44 | -------- |
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 计算 $\displaystyle\small\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{A+B\cos 2x}{C+D\cos 2x}dx\;\;({\scriptsize C>0\neq D\in(-C,C)})$ |
elim | 0 / 110 | 2019/11/20 13:24 | -------- |
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  设$\,x_0=2,\;|x_k|=|x_{k-1}+1|,\,k\ge 1.\,$试求$\,|x_1+\cdots+x_{2019}|$ 的最小值. [第 页] |
HOFFMAN | 10 / 421 | 2019/11/16 11:56 | elim |
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易题繁解的艺术: 用黎曼和方法计算$\,\small\displaystyle\int_1^3\frac{2x}{x^2+1}dx$ |
elim | 1 / 118 | 2019/11/16 07:20 | elim |
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序列 $a_{m^2+i} = \frac{1-(-1)^i}{2}(m+\frac{1}{2})+\frac{(-1)^i}{2}i\;\;\small(i={\scriptsize\overline{0,2m+1}})$ 的通项. |
elim | 1 / 53 | 2019/11/13 17:47 | elim |
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 級數問題 |
hoffman | 3 / 349 | 2019/10/19 22:32 | HOFFMAN |
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向量問題 |
hoffman | 4 / 403 | 2019/10/19 22:29 | HOFFMAN |
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 设$\;f^{-1}\in\mathscr{C}([0,a]),\;f(0)=0,\;\;$则$\displaystyle\;\int_0^{f(a)}f^{-1}+\int_0^a f=af(a).$ |
elim | 1 / 93 | 2019/10/17 05:18 | elim |
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 求$\;\displaystyle\int\frac{1+xe^{2x}}{1+xe^x}dx$ |
elim | 0 / 88 | 2019/10/16 02:40 | -------- |
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 尺规作图$\triangle ABC\,$使$\angle A=90^{\circ},\;AE\,$是$\,BC\,$边上的高$,\,D\,$在$\,AC\,$上，且$\,BD=CD=CE=1$. |
elim | 1 / 103 | 2019/10/05 15:01 | elim |
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 (Polya)$\quad{\small\dfrac{e}{2n+2}}< e-\big(1+\frac{1}{n}\big)^n< \small\dfrac{e}{2n+1}$ |
elim | 1 / 146 | 2019/09/18 23:19 | elim |
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张筑生【数学分析新讲】开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律 |
elim | 3/1225 | 2019/09/10 01:54 | elim |
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【流形上的微积分】 |
elim | 1 / 369 | 2019/09/08 02:49 | elim |
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 若$\,f,\,g\,$分别为奇,偶函数,则$\;\small\displaystyle\int_a^a{\scriptsize\frac{g(x)}{1+A^{f(x)}}}dx=\int_0^a g(x)dx.$ |
elim | 1 / 136 | 2019/09/04 02:36 | elim |
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求过$(\frac{1}{2},0)$曲线$L,\,$使其任意切线$T_{(P,L)}$的$\small Y-$轴截距$\small=|P|.$ |
elim | 1 / 129 | 2019/08/30 15:44 | elim |
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 若在$\,[0,1]\,$上$\,f\,$可积且$\;0< m\le f\le M,$ 则 $\small\displaystyle{\int_0^1 f(x)dx\int_0^1 \frac{1}{f(x)}dx \le \frac{(M+m)^2}{4Mm}}.$ |
elim | 2 / 854 | 2019/08/28 03:52 | elim |
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 $\;k\,$种元素作$\,n\,$排列,每种元素允许$\,{\small 0}\sim m(\le n)$次出现,排法几何? |
elim | 3 / 146 | 2019/08/21 02:11 | elim |
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 计算$\;\;\displaystyle\lim_{x\to 0}\int_0^1{\small\frac{e^{xt}-1}{xt} }dt$ |
elim | 0 / 92 | 2019/08/13 03:03 | -------- |
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 Abel: 若$\,\sum c_n\,$收敛,则$\,\displaystyle\lim_{x\to 1-}{\small\sum_{n= 0}^{\infty}}c_nx^n = {\small\sum_{n= 0}^{\infty}} c_n$ |
elim | 0 / 96 | 2019/08/09 10:42 | -------- |
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Dilichlet: 若$\,a_n\downarrow 0,\,\{t_n\}\,$有界$\small(\;t_n={\displaystyle\underset{k\le n}{\sum}} b_k),\,$则$\,\sum a_nb_n\,$收敛. |
elim | 0 / 107 | 2019/08/09 08:56 | -------- |
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 [分享] 求和$\;\;\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{z^n}{n}\;\;(|z|\le 1\ne z)$ |
elim | 1 / 159 | 2019/08/07 06:18 | elim |
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