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| >>> 数学分析,奇异积分,几何,代数,微分方程,群与环,数论 |
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  若 $f, \,g$ 在$[0,1]$ 上互逆, $f$ 凸, $f(0)=0,\,f(1)=1$, 则 $\int_0^1 fg \le 1/3$ |
elim | 1 / 360 | 2017/10/14 10:24 | elim |
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 $\pi$ 的连分数展式 |
elim | 1 / 355 | 2017/09/27 06:57 | elim |
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 连分数 |
elim | 3/4530 | 2017/09/20 07:10 | elim |
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  $\large\frac{e}{e-1}$ 的连分数表示. |
elim | 1 / 447 | 2017/09/19 10:43 | elim |
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 计算极限$\displaystyle{\;\lim_{n\to\infty}\frac{1^n+2^n+\cdots+n^n}{n^n}}$ |
elim | 3 / 618 | 2017/09/17 04:00 | elim |
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 求积分 $\displaystyle{\int_0^{\pi}\log(\sin x)dx}$ |
elim | 1 / 442 | 2017/09/13 15:30 | elim |
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试证$\quad\displaystyle{\frac{\sin x}{x}=\prod_{n=1}^{\infty}\big(1-\frac{x^2}{n^2\pi^2}}\big)\quad(x\in(0,\pi))$ |
elim | 2 / 504 | 2017/08/30 03:42 | elim |
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  非标准分析的逻辑基础 |
elim | 0 / 363 | 2017/08/17 02:31 | -------- |
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 求在$\,123456789\,$中插入若干加号后所成和为$\,153\,$的各种方法 |
elim | 2 / 432 | 2017/08/16 10:27 | elim |
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幂级数的 Abel 定理 |
elim | 1 / 344 | 2017/08/15 23:13 | elim |
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 $(0<a_{n+1}\le a_n\;(\forall n))\wedge(\sum a_n <\infty)\implies (na_n\to 0)$ |
elim | 0 / 402 | 2017/07/30 08:06 | -------- |
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 求 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$ 的全部整数解. |
elim | 1 / 413 | 2017/07/27 02:03 | elim |
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给定抛物线，尺规作出其焦点 |
elim | 4 / 433 | 2017/07/19 13:50 | elim |
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 求和 $\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2^k k}{(k+2)!},\quad\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^3+6k^2+11k+5}{(k+3)!}}$ |
elim | 0 / 316 | 2017/07/06 09:45 | -------- |
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 求$\,k\,$使$\,\log_2 (kx^2)+{\large\frac{3x}{4}},\;2^{|x|}+\large\frac{3x}{4}\,$的二横相离最大的交点的距离为$\,10.$ |
elim | 1 / 347 | 2017/06/22 23:42 | elim |
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试证 $(1+\frac{1}{n})^n< 3\,(n=1,2,3,\ldots)$ |
elim | 1 / 319 | 2017/06/21 12:20 | elim |
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试证对任意实数 $x,\;\lfloor x\rfloor+\lfloor 2x\rfloor+\lfloor 4x\rfloor+\lfloor 8x\rfloor\ne 147$ |
elim | 1 / 374 | 2017/06/17 18:13 | elim |
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 解$\,\mathbb{Q}\,$上的函数方程 $f(x+y) = f(x)+f(y)+\xi xy.$ |
elim | 1 / 302 | 2017/06/17 14:02 | elim |
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求 $(n,p)\in\mathbb{N}\times\mathbb{P}$ 使 $\sqrt{n+{\small\dfrac{p}{n}}}\in\mathbb{N}$ |
elim | 2 / 297 | 2017/06/13 11:46 | elim |
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试证 $\sqrt[n]{n}>\sqrt[n+1]{n+1}\,(n\ge 3)$ |
elim | 2 / 326 | 2017/06/10 14:09 | elim |
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 试证满足$\,f(x)=f(x+l\lfloor\frac{x-a}{l}\rfloor)\,(\forall x\in\mathbb{R})\;$的函数$\,f\,$有周期$\,l.$ |
elim | 1 / 325 | 2017/06/09 10:55 | elim |
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 处处连续处处不可导的函数 |
elim | 0 / 281 | 2017/06/04 19:45 | -------- |
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对每个正整数$n$,存在正整数$m$使得$(\sqrt{2}-1)^n = \sqrt{m+1}-\sqrt{m}$ |
elim | 1 / 357 | 2017/05/14 15:39 | elim |
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二次剩余的 Euler 准则 |
elim | 1 / 310 | 2017/05/08 13:04 | elim |
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 素数的本原根 |
elim | 0 / 390 | 2017/05/05 06:52 | -------- |
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